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La historia arranca en un hospital, cuando Claudia, una chica que trabaja promocionando una marca de salchichas en un supermercado, conoce a una mujer con VIH. Claudia lleva una vida anodina y solitaria, que cambiará cuando conozca la familia de su nueva amiga, cuatro hijos de edades y caracteres muy diferentes. 'Los insólitos peces-gato' propone un discurso emotivo y optimista, que mezcla la soledad con un concepto de familia que va mucho más allá de los lazos de sangre. Su principal mérito es mantener un tono amable, a menudo cómico, por mucho que trate temas esencialmente dolorosos. Por momentos, busca el discurso fácil, con un personaje principal que pretende ser misterioso pero que no lo consigue, y con una trama demasiado preocupada por cumplir con las buenas intenciones.