Constituida en 2012, la Galería Hispánica Contemporánea se enfoca en impulsar artistas de mediana carrera en España y México, creando un puente bilateral en el que los artistas mexicanos pueden exponer en España y viceversa.
Cuenta con tres pisos y es en el tercero que se alberga el proyecto T, un espacio en donde tienen lugar sus exposiciones de arte conceptual, así como performance y muestras de música en las que se presentan Djs.
El segundo piso está dedicado al intercambio artístico entre México y España; desde hace cuatro años el Proyecto H se ha dedicado a traer artistas contemporáneos y modernos, no encasillandose en una sola corriente. También ha albergado la obra de artistas consolidados, como las esculturas de Xavier Mascaró y Sebastián; la serie fotográfica de Jessica lange; así como la obra pictórica de Luis Moro y Juan Manuel Ballester.
Además de esto, la galería cuenta con una pequeña biblioteca en la cual figuran libros que van del siglo XVI hasta revistas de arquitectura contemporánea, así como una copia del Códice Florentino, una de las 8 copias que se encuentran repartidas por el mundo.